कुतर्क का कोई स्थान नहीं है जी.....सिद्ध जो करना पड़ेगा?

प्रमाण महत्वपूर्ण है, लेकिन निगमनात्मक (निगमन-आधारित) प्रमाण के साथ बच्चों को यह भी जानना चाहिए कि चित्र व निर्मित  प्रमाण कब और क्या क्या प्रदान कर सकते हैं। प्रमाण देना एक ऐसी प्रक्रिया है जो संशय (शंका) करने वाले विरोधी पक्ष को आश्वस्त (और शायद पस्त) करने के लिए परमावश्यक  है; और शायद यही तार्किकता की पहली सीढी भी ? ( स्कूली गणित के माध्यम से प्रमाण को व्यवस्थित तर्क-वितर्क के लिए प्रोत्साहित किया जाना चाहिए। )

तर्क विकसित करने, उसका मूल्यांकन करने, अनुमेयों के निर्माण , प्रमेयों के प्रति ग्राह्यता और उनकी पड़ताल करने की मानसिक क्षमताओं का विकास स्कूली गणित का लक्ष्य होना चाहिए तथा यह समझ भी होनी चाहिए कि तर्क करने के विभिन्न तरीके होते हैं। (कुतर्क नहीं : गणित में कुतर्क का कोई स्थान नहीं है जी.....सिद्ध जो करना पड़ेगा?)

गणितीय संप्रेषण , जो सटीक होता है उसमें सुस्पष्ट भाषा का प्रयोग एवं सख्त नियंत्रण  होता है। आम लोगों के लिए भय के विपरीत ये गणित के महत्वपूर्ण लक्षण हैं। गणित में पारिभाषिक शब्दावली  का प्रयोग सुनिश्चित , सचेत और विशिष्टशैली  में होता है। गणितज्ञ इस पर विचार करते हैं कि कौन सी अंकन पद्धति उपयुक्त है क्योंकि अच्छी अंकन पद्धति को विचारों का सहायक माना जाता है। जैसे-जैसे बच्चे बड़े होते हैं उन्हें इन प्रथाओं की महत्ता को समझना व उनका प्रयोग करना भी सिखाना चाहिए।

पूर्व प्राथमिक स्तर पर सारा अधिगम (LEARNING) खेल के ज़रिए होता है, उपदेशात्मक संप्रेषण( LECTURE METHOD ) के ज़रिए नहीं। गिनती को क्रम में रटने की बजाय बच्चों को यह सीखने और समझने की ज़रूरत है कि छोटे समुच्चयों(SETS) के संदर्भ में नाम के खेल और संख्या में और गिनती एवं मात्रा में क्या जुड़ाव है।